Математическое моделирование течений вязкой жидкости




Математическое моделирование течений вязкой жидкости - стр. 33


Наблюдающиеся отличия  в значениях
 для различных крыльев объясняются (кроме различной начальной турбулентности потока), во-первых, разной шероховатостью поверхности крыла, а также тем, попадет ли критическое сечение в конфузорную или диффузорную части пограничного слоя. В области ускоренного течения (конфузорная часть слоя)
 имеет бóльшие значения, чем в области замедленного течения (диффузорная часть слоя).

В случае свободного пограничного слоя, как, например, в струе или следе вдалеке за телом, критические числа Reкр очень малы, и практически всегда приходится иметь дело с турбулентными струями и следами за телом.

2.3. Математическая модель

осредненного турбулентного движения

Пусть имеем систему уравнений пограничного слоя:

     (2.1)

Так как первый член в правой части первого уравнения системы (2.1) записан как

, а не
, то надо оставить  и второе уравнение
, чтобы сохранилась корректность системы уравнений пограничного слоя.

Для описания турбулентного движения Рейнольдс предложил следующий  прием. Регистрируя во времени скорости и давления в данной точке  потока, можно их представить как:

,

где

 - действительно существующие в потоке мгновенные (актуальные) проекции скорости и давления;
 - осредненные во времени их значения;
 - пульсации проекций скорости и давления.

Под осредненным значением параметра понимается обычное интегральное  среднее по времени t за промежуток T , называемый, периодом осреднения:

.

В турбулентном движении добавляется пульсационная составляющая скорости (рис.10), в результате чего наблюдается вихревое движение, при котором сопротивление значительно возрастает. Таким образом, турбулентное течение обладает бóльшим сопротивлением по сравнению с ламинарным движением.

Предложение Рейнольдса имеет физический смысл, поскольку тур­булентное движение жидкости характеризуется непрерывными случайными пульсациями давления,  компонент скорости и других гидродинамических величин. При этом каждая реализация турбулентного движения в одних и тех же условиях индивидуальна, т.е.


Содержание  Назад  Вперед