Математическое моделирование течений вязкой жидкости




Математическое моделирование течений вязкой жидкости - стр. 48


Величина хкр, а следовательно и  dл кр определяется из выражения для числа

, которое является известным.

2)   Логарифмический профиль скоростей для турбулентного пограничного слоя, полученный по аналогии с турбулентным движением в трубе  имеет вид.

.

Закон сопротивления, соответствующий логарифмическому профилю скоростей, довольно сложен. Коэффициент местного сопротивления трения в данном случае выражается зависимостью:

.

Коэффициент полного сопротивления трения:

, где
.

2.7. Математическое моделирование обтекания турбулентным потоком

профиля произвольной формы

Отсутствие строгих теоретических основ турбулентного движения привело к появлению значительного количества полуэмпирических методов  расчета турбулентного пограничного слоя на профиле. Изложим так называемый однопараметрический метод расчета[3]. Он выгодно отличается своей простотой и глубокой связью с методом такого же расчета ламинарного пограничного слоя.

В турбулентном погранслое так же, как и в ламинарном, вводится  формпараметр. Уравнение импульсов здесь имеет такой же вид, как и для ламинарного пограничного слоя. Допуская, что кривые зависимостей H(f) и z(f)  подобны в ламинарном и турбулентном пограничных слоях, получим простое решение задачи.

В отличие от ламинарного слоя, в котором формпараметр f и параметр z имели вид:

 

где

,

для турбулентного пограничного слоя в целях большей независимости решения от числа Re вводится более общий вид указанных величин:

где G(Re**) - некоторая функция от Re**, вид которой будет получен далее.

Выразим уравнение импульсов (1.26) через f и z следующим образом:

, где
.

Умножив это уравнение на G(Re**), получим:

. (2.39)

Преобразуем первое слагаемое, представив его через производную от произведения G(Re**)×d**.Тогда:

.

Введем величину,

, по своей структуре слабо зависящую от Re**, и перепишем предыдущее уравнение в виде:

,

или

.

Найдем отсюда член

и подставим его в уравнение импульсов (2.39). Тогда




Содержание  Назад  Вперед