Математическое моделирование течений вязкой жидкости




Математическое моделирование течений вязкой жидкости - стр. 5


Такой совершенно неприемлемый результат тео­рии идеальной жидкости объясняется тем, что в действительных жидкос­тях между жидкостью и поверхностью обтекаемого тела действуют не только нормальные, но и касательные силы. Эти касательные силы, или, другими словами, силы трения действительных жидкостей, связа­ны как раз с тем свойством жидкости, которое и называется вязкостью.

В идеальной жидкости касательные силы отсутствуют, поэтому на поверхности соприкосновения твердого тела с жидкостью в общем случае имеется разность касательных скоростей, т.е. происходит сколь­жение жидкости вдоль стенки.  Напротив, в действительной жидкости на обтекаемую твердую стенку передаются касательные силы (силы трения), и это приводит к тому, что жидкость прилипает к стенке.

Наличие касательных напряжений (напряжений сдвига) и прилипание жидкости к твердым стенкам существенно отличают действительную жидкость от идеальной. Некоторые жидкости, важные в прак­тическом отношении, например, вода и, особенно, воздух, обладают малой вязкостью. Течения таких маловязких жидкостей   во многих случаях хорошо совпадают с течениями идеальной жидкости, так как касательные силы в них в общем являются очень малыми. Поэтому в тео­рии идеальной жидкости вязкость совершенно не учитывают, поскольку это проводит к существенному упрощению уравнений движения, что позволяет построить широкую математическую теорию. Необходимо, однако, подчеркнуть, что в жидкостях даже с очень малой вязкостью, в противоположность идеальной жидкости, прилипание к стенкам все же существует, что является физической причиной указанного выше несоответствия между законами сопротивления для действительной   и идеальной жидкостей (парадокс Даламбера).

Сущность вязкости жидкости можно уяснить на опыте Куэтта. Рассмотрим течение между двумя очень длинными параллельными плоскими пластинами, из которых одна, например, нижняя, неподвижна, в то вре­мя как другая движется в собственной плоскости с постоянной скоростьюu  (см.


Содержание  Назад  Вперед