Математическое моделирование течений вязкой жидкости




Математическое моделирование течений вязкой жидкости - стр. 13


Поэтому во внутренней (определяе­мой погранслоем) вязкой области потока порядок уравнений, определя­емый наличием вязких членов, должен быта сохранен и граничное условие "прилипания" жидкости к твердой стенке должно быть удовлет­ворено. Оценка сравнительной величины отдельных членов уравнений Стокса во внутренней области потока показывает, что в ней уравнения Стокса, относящиеся к эллиптическо­му типу, могут быть упрощены и сведены к уравнениям параболического типа, что правильно отражает особенности движения вязкой жидкости в погранслое.

В классической постановке теории пограничного слоя предпола­гается, что движение невязкого потока во внешней области заранее рассчитано, а внутреннее решение (для погранслоя) подчинено усло­вию "прилипания" вязкого потока на твердой стенке и должно асимп­тотически переходить во внешнее решение при удалении от стенки.

Тот факт, что влияние вязкости жидкости должно сказываться лишь вблизи самой обтекаемой поверхности, был указан еще Д.И.Мен­делеевым в 1880 году в его исследованиях по сопротивлению жидкос­тей движущимся телам. Математическая теория пограничного слоя была дана Л.Прандтлем в 1904 году.

Изучение движения вязкой жидкости в области пограничного слоя основывается на интегрировании уравнений пограничного слоя, выведенных Прандтлем. Решение этих уравнений (как будет показано ниже) представляется первым членом разложения решения уравнений Стокса  в ряд по степеням малого безразмерного параметра (отноше­ния масштаба толщины пограничного слоя к характерному для пото­ка в целом масштабу обтекаемого тела, например, хорде крыла), имеющего порядок

.

Пограничный слой играет основную роль в процессах динамичес­кого (сопротивление, подъемная сила) и термодинамического (теп­ло- и массообмен) взаимодействия потока реальной жидкости или газа с омываемым ими твердым телом.

1.3 Математическая модель движения вязкой несжимаемой жидкости в ламинарном  пограничном слое




Содержание  Назад  Вперед