Математическое моделирование течений вязкой жидкости




Математическое моделирование течений вязкой жидкости - стр. 9


В результате получаем первое основное свойство ламинарного пограничного слоя:

 , т.е. безразмерная толщина пограничного слоя обратно пропорциональна
.

Полученное равенство выражает общий для всех плоских, стационарных ламинарных пограничных слоев закон изменения их относительных тол­щин обратно пропорционально корню квадратному из рейнольдсова числа потока.

Опыт показывает, что в потоках вязких жидкостей или газов около поверхности твердого тела действие сил вязкости в разных областях течения проявляется неодинаково. Оно проявляется заметно там, где возникают большие поперечные градиенты скорости и, как следствие, касательные напряжения велики. По мере увеличения расс­тояния от стенки действие сил вязкости ослабевает и становится малым на сравнительно небольшом удалении. В обычных условиях течения скорость частиц жидкости u относительно обтекаемой поверхности на самой поверхности равна нулю. (Необходимо заметить, что область течения, в которой газ можно рассматривать как сплош­ную среду, прилипающую к обтекаемой поверхности, характеризуют  условием

. В сильно разреженных газах скорость на стенке не равна нулю). С увеличением расстояния от стенки скорость обтекания быстро увеличивается, приближаясь к скорости внешнего потокаu¥, где поперечные градиенты скорости практически равны нулю, а касательные напряжения, возникающие вследствие трения, пренебрежимо малы. Течение в области, удаленной от поверхности, можно считать совпадающим с потенциальным течением идеальной жид­кости и применять к нему закономерности теории идеальной жидкости. В пределах пограничного слоя касательное напряжение от трения очень велико даже при малой вязкости, поскольку очень велик градиент скорости в направлении, перпендикулярном поверхности тела. Во внеш­нем потоке инерционные силы преобладают над силами вязкости, поэ­тому уравнения Навье - Стокса переходят в уравнения движения идеаль­ной жидкости.

Уравнения Стокса движения реальной, вязкой несжимаемой жидкости отличают­ся от уравнений Эйлера движения идеальной жидкости наличием чле­на

, представляющего влияние вязкости.


Содержание  Назад  Вперед