Математическое моделирование течений вязкой жидкости




Математическое моделирование течений вязкой жидкости - стр. 10


С математичес­кой стороны, этот член меняет общий характер дифференциальных уравнений движения, повышает их порядок. Кроме того, что особен­но существенно, к граничному условию непроницаемости твердых сте­нок (нормальная скорость относительно стенки равна нулю) прибав­ляется новое граничное условие - отсутствие скольжения жидкости на стенке (составляющая скорости в касательной плоскости к стен­ке равна нулю). Можно показать, что уравнения Эйлера вообще не имеют решений, удовлетворяющих последнему граничному условию, однако опыты показывают, что распределение давлений по поверхности хорошо обтекаемого крылового профиля и картина линий тока вокруг него мало отличаются от теоретически рассчитанных по формулам безвихревого обтекания идеальной жидкостью. Этот важный экспе­риментальный факт объясняется тем, что при сравнительно больших числах  Re, характерных для практических (в авиации, кораблестроении, турбостроении и т.д.) обтеканий тел, область потока, в кото­рой проявляется влияние вязкости, сводится к весьма тонкому по сравнению с размерами обтекаемого тела пограничному слою, распо­ложенному непосредственно вблизи поверхности тела и распространяю­щемуся вниз по потоку за телом в виде так называемого аэродина­мического следа    (рис. 2).

Вне тонкого, постепенно увеличивающегося по толщине вниз по потоку пограничного слоя реальная жидкость ведет себя как идеальная;

характер движения в ней (слабая по сравнению с погра­ничным слоем и аэродинамическим следом завихренность) не может привести к сколько-нибудь значительным проявлениям сил вязкости. Наоборот, в пограничном слое, где касательные к стенке составляю­щие скорости резко меняются от нуля до величины порядка скорости набегающего потока, за счет больших величин производных от ско­рости по нормами к поверхности тела возникают значительные силы вязкости (

), оказывающие резкое влияние на общий характер движения жидкости в пограничном слое. В аэро­динамическом следе нет тормозящего влияния твердых стенок, но в нем происходит также связанное с вязкостью вырождение созданного на протяжении пограничного слоя течения в однородный поток вдалеке за телом.




Содержание  Назад  Вперед